已知函数f（x）=sin（ωx-）+cos（ωx-）（ω＞0），其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为
（1）求f（）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求[，2π]上的最大值和最小值．在线课程解：（1）由题意函数f（x）=sin（ωx-）+cos（ωx-）（ω＞0），
其图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为；
所以，可得T=π，∴ω=∴f（x）=sin（2x-）+cos（2x-）=2sin2x
所以f（）=2sin=1
（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，得到y=2sin2（x-）=2sin（2x-）；
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，得到y=2sin（2×x-）=2sin；
∴g（x）=2sin，
∵，∴
∴
∴
∴
∴当x=时，g（x）的最小值为：；当x=时g（x）的最大值为2．
分析：（1）图象与x轴的一个交点到其邻近一条对称轴的距为，推出函数的周期，利用函数的周期求出ω，化简函数的表达式求出函数的解析式，然后求f（）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数的解析式，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到时原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的解析式，分析[，2π]上，推出的范围，然后求出函数的最大值和最小值．
点评：本题是中档题，考查三角函数的解析式的求法，周期的应用，三角函数的最值的求法，函数的平移变换，考查计算能力．