，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是A.y=f（x）sinxB.y=f（x）+sinxC.y=sin[f（x）]D.y=f（sinx）在线课程D
分析：先根据分段函数化简各函数式，再对各选项一一分析：对于A：y=f（x）sinx=
，对于B：y=f（x）+sinx=
，对于C：y=sin[f（x）]=
，对于D：y=f（sinx）=
，结合函数的性质对是不是奇函数或周期函数进行判断，从而得出答案．解答：对于A：y=f（x）sinx=
，它不是周期函数，故错；对于B：y=f（x）+sinx=
，它既是奇函数但不是周期函数，故错；对于C：y=sin[f（x）]=
，它不是周期函数，故错；对于D：y=f（sinx）=
，它既是奇函数又是周期函数，故正确；故选D．
点评：本小题主要考查函数的周期性、函数奇偶性的应用、分段函数等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．