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函数f是R上的周期为4的周期函数.已知f=6且.则g(0)的值为A.2B.1C.0D.-1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:28:18分类:高中数学题库

函数f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的周期为4的周期函数,已知f(-2)=g(-2)=6且数学公式,则g(0)的值为
A.2B.1C.0D.-1在线课程A
分析:由条件求得f(2)=-6,g(-2)=6,g(20f(2))=g(0),f(f(2)+g(2))=0,g(f(-2)+g(-2))=g(0),代入已知条件化简解方程求得g(0)的值.
解答:由题意可得f(2)=-6,g(-2)=g(-2+4)=g(2)=6,故g(20f(2))=g(-120)=g(0),
f(f(2)+g(2))=f(-6+6)=f(0)=0,g(f(-2)+g(-2))=g(6+6)=g(12)=g(0).
∴====,故g(0)=2,
故选A.
点评:本题主要考查函数的奇偶性、函数的周期性的应用,求函数的值,属于中档题.