若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数且，则m=________．在线课程m=-5或-1
分析：函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有判定何时的对称轴，求出最值，利用求出m．
解答：函数关于x=对称，函数2cos（ωx+φ）∈[-2，2]之间，且在对称轴处取最值，
所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，综上：m=-5或-1．
故答案为：m=-5或-1
点评：本题是基础题，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，判定对称轴x=是解题关键．