设=a0+a1x+a2x2+-+a10x10+.则a9=A.0B.410C.10•410D.90•410

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:27:37分类：高中数学题库

设 $数学公式$ =a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰+ $数学公式$ ，则a₉=
A.0B.4¹⁰C.10•4¹⁰D.90•4¹⁰在线课程A
分析：将原等式变形，再考虑左、右x¹⁹、x²⁰的系数，建立方程，即可求得a₉的值．
解答：由题意，（1+2x）²⁰=（a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰+b₀+b₁x+b₂x²+…+b₉x⁹）（1+x）¹⁰
左边x¹⁹的系数为 $\text{[math]}$ ，右边x¹⁹的系数为a₉+10a₁₀，
∴ $\text{[math]}$
左边x²⁰的系数为 $\text{[math]}$ ，右边x²⁰的系数为a₁₀，
∴ $\text{[math]}$ =a₁₀，
∴a₉=0
故选A．
点评：本题重点考查二项式定理的而运用，考查学生分析解决问题的能力，解题的突破点在于利用等式左、右x¹⁹、x²⁰的系数相等，建立方程．

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