设sinα+cosα=，则sin2α=________．在线课程
分析：将已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．
解答：把sinα+cosα=两边平方得：
（sinα+cosα）²=，
即sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=，
解得：sin2α=-．
故答案为：-
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式．将已知的等式两边平方是本题的突破点．