如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求夹角的余弦值．在线课程解：（1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ）可得，sinφ=，再由0＜φ≤知φ=．
（2）由（1）知 函数y=2sin（πx+），结合图象可得点P（，2 ），
M（-，0），N （，0），故PM==，PN==，MN=1，
△PMN中，由余弦定理可得 1=+-2××cos＜＞，
解得 cos＜＞=．
分析：（1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ），再由∅的取值范围求出φ的值．
（2）由（1）知 函数y=2sin（πx+），结合图象可得点P（，2 ），M（-，0），N （，0），△PMN中，由余弦定理可求得cos＜＞的值．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，两个向量的数量积的定义，以及由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．