定义:若存在常数k.使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1.x2.均有成立.则称函数f(x)在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数满足利普希茨条件.则常数k的最小值应是A.2B.4C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:26:38分类：高中数学题库

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有 $数学公式$ 成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数 $数学公式$ 满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是
A.2B.4C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据函数满足利普希茨条件，分离参数，并化简，即可求得常数k的最小值．
解答：由题意，不妨设x₁＞x₂，则k≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
而0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，所以k的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题是一个新定义的题，考查对新定义的理解能力及根据新定义的规则解答问题的能力，新定义以其考查理解领会能力的独有优越性在近几年的高考中时有出现，应引起重视．

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定义:若存在常数k.使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1.x2.均有成立.则称函数f(x)在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数满足利普希茨条件.则常数k的最小值应是A.2B.4C.D.

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