已知a₁，a₂∈R₊且a₁•a₂=1，求证：（1+a₁）（1+a₂）≥4．在线课程证明：∵a₁，a₂∈R₊且a₁•a₂=1，
∴（1+a₁）（1+a₂）=1+a₁a₂+a₁+a₂=2+a₁+a₂≥2+2=4
∴命题成立．
分析：欲证明（1+a₁）（1+a₂）≥4．将不等式的左边展开，结合条件：“a₁•a₂=1”，利用基本不等式即可得到证明．
点评：本题考查不等式的证明．用到了利用二元均值不等式放缩法和不等式的性质．