，（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（2）求函数f（x）在区间
上的最大值和最小值以及相应的x的值．在线课程解：（1）=
=
…（4分）∴最小正周期
，…（5分）减区间：
，k∈Z解得
，k∈Z所以单调减区间为
…（7分）（2）∵
，∴
，…（9分）∵
，当
=
，即x=
时，函数有最小值-
，当
=，即x=
时，函数有最大值
．…（13分）分析：（1）利用三角函数公式把
等价转化为，由此能求出函数f（x）的最小正周期和单调减区间．（2）由
，知，由此能求出函数f（x）在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值．点评：本题考查三角函数的恒等变换的应用，是中档题．解题时要认真审题，注意三角函数图象和性质的灵活运用．