设O为坐标原点.点A满足则•取得最大值时.点B的个数是A.1B.2C.3D.无数

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:26:29分类：高中数学题库

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足 $数学公式$ 则 $数学公式$ • $数学公式$ 取得最大值时，点B的个数是
A.1B.2C.3D.无数在线课程A
分析：由题意画出图形，通过向量的几何意义求出B的个数．
解答：

解：由题意画出B的区域 $\text{[math]}$ ，如图阴影部分，
$\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取得最大值时，即 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosθ≤ $\text{[math]}$ ．
B只能在图中（2，2）点，仅此一点
故选A．
点评：本题考查线性规划的应用，向量的数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力．

上一篇：如图为一组合体.其底面ABCD为正方形.PD⊥平面ABCD.EC∥PD.且PD=AD=2EC=2(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA,(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积,(Ⅲ)求该组合体的表面积．

下一篇：已知直线l.m.平面α.β.则下列命题中假命题是A.若α∥β.l?α.则l∥βB.若α∥β.l⊥α.则l⊥βC.若α⊥β.α∩β=l.m?α.m⊥l.则m⊥βD.若l∥α.m?α.则l∥m

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设O为坐标原点.点A满足则•取得最大值时.点B的个数是A.1B.2C.3D.无数

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