不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是A.B.C.(1.5)D.(3.9)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:26:23分类：高中数学题库

不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.（1，5）D.（3，9）在线课程B
分析：由原不等式可得① $\text{[math]}$ ，或 ② $\text{[math]}$ ，或③ $\text{[math]}$ ，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ① $\text{[math]}$ ，或 ② $\text{[math]}$ ，或③ $\text{[math]}$ ，
解①得 $\text{[math]}$ ＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得 4≤x＜ $\text{[math]}$ ，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．

上一篇：给出下面的数表序列:其中表n有n行.第1行的n个数是1.3.5.-2n-1.从第2行起.每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．写出表4.验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列.并将结论推

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