已知函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）解不等式|x-4|+|x-1|≤5．在线课程解：（1）函数f（x）=|x-4|+|x-1|=
，故当1≤x≤4时，f（x）min=3．（2）由于|x-4|+|x-1|表示数轴上的x对应点到4和1对应点的距离之和，而0和5 对应点到4和1对应点的距离之和正好等于5，
故不等式|x-4|+|x-1|≤5的解集为{x|0≤x≤5}．
分析：（1）根据函数f（x）=
，可得当1≤x≤4时，f（x）有最小值为3．（2）由于|x-4|+|x-1|表示数轴上的x对应点到4和1对应点的距离之和，而0和5 对应点到4和1对应点的距离之和正好等于5，由此求得不等式|x-4|+|x-1|≤5的解集．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．