已知函数f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是________．在线课程[2，+∞）
分析：由题意可得函数在[-1，2]上是增函数，故有-≤-1，由此求得b的取值范围．
解答：由于函数f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），对称轴为x=-，故函数在[-1，2]上是增函数，
故-≤-1．
解得 b≥2，故b的取值范围是[2，+∞），
故答案为[2，+∞）．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，求函数的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．