曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是________．在线课程x-y-1=0
分析：求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．
解答：求导函数，可得y′=lnx+1
x=1时，y′=1，y=0
∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．