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函数y=sinx.y=cosx在区间内围成图形的面积为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:48分类:高中数学题库

函数y=sinx,y=cosx在区间数学公式内围成图形的面积为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:根据定积分的几何意义,所求面积为S=(sinx-cosx)dx,然后利用公式求出sinx-cosx的原函数F(x),算出F()-F()的值,即为所求图形的面积.
解答:根据题意,所求面积为
S=(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx+C) (其中C为常数)
∴S=(-cos-sin+C)-(-cos-sin+C)=(++C)-(--+C)=
故选B
点评:本题以求两条三角函数图象所围成的面积为例,着重考查了定积分在求曲边图形的面积中的应用的知识点,属于基础题.