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当a为任意实数时.直线ax+y-8=0恒过定点P.则以点P为焦点的抛物线的标准方程是A.y2=32xB.x2=32yC.y2=-32xD.x2=-32y

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:25:48分类:高中数学题库

当a为任意实数时,直线ax+y-8=0恒过定点P,则以点P为焦点的抛物线的标准方程是
A.y2=32xB.x2=32yC.y2=-32xD.x2=-32y在线课程B
分析:依题意可求得点P的坐标为(0,8),利用抛物线的性质即可求得以点P为焦点的抛物线的标准方程.
解答:∵a为任意实数时,直线ax+y-8=0恒过定点P,
∴x=0,y=8,
即定点P(0,8);
∴点P(0,8)为焦点的抛物线的标准方程是x2=32y.
故选B.
点评:本题考查抛物线的性质,考查直线恒过定点问题,求得点P的坐标是关键,属于中档题.