△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知.则△ABC是A.等腰△B.等边△C.Rt△D.等腰Rt△

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:25:13分类：高中数学题库

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $数学公式$ ，则△ABC是
A.等腰△B.等边△C.Rt△D.等腰Rt△在线课程C
分析：利用二倍角的余弦函数，化简已知表达式，通过余弦定理转化为三角形的边的关系，即可判断三角形的形状．
解答：因为△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，
所以1+cosA= $\text{[math]}$ ，
由余弦定理可知1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即2bc+b²+c²-a²=2bc+2c²，
∴b²=c²+a²，
所以三角形是直角三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形形状的判断，余弦定理的应用，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．

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