数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=，且b_n=a_2n-2，n∈N*
（1）求a₂，a₃，a₄．
（2）求证数列{b_n}是以为公比的等比数列，并求其通项公式．
（3）设（）ⁿ•C_n=-nb_n，记S_n=C₁+C₂+…+C_n，求S_n．在线课程解：（1）当，
（2）==
又，∴数列{b_n}是公等比为的等比数列，且

（3）由（2）得，∴．
令．①
∴=
∴
分析：（1）把n=1，2，3，4分别代入递推公式可得
（2）要证数列{b_n}为等比数列?，而，利用已知的递推关系代入可证．
（3）结合（2）可得c_n=，适合用“乘公比错位相减”求和
点评：本题考查了数列的递推公式的运用、利用定义法证明等比数列：要证数列{b_n}为等比数列?，数列求和的“乘公比错位相减”方法的运用．