已知四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是________．在线课程52°
分析：利用MN切⊙O于C点，可得弦切角等于同弧所对的圆周角，再利用AB是直径，即可求得∠ABC的度数
解答：解：连接AC，则∵MN切⊙O于C点
∴∠BCM=∠BAC=38°
∵AB是直径，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-38°=52°
故答案为：52°
点评：本题考查弦切角定理，考查直径所对的圆周角为直角，解题的关键是利用定理正确求解．