S_n是等差数列a_n的前n项和，且S₃=S₈，S_k=S₇，则k的值可以是
A.2B.11C.4D.12在线课程C
分析：利用等差数列的性质把s₃=s₈化简可得a₆=0，利用这一条件，把S_k=S₇转化为s₇-s_k=0．
解答：S_n是等差数列a_n的前n项和，且s₃=s₈
∴s₈-s₃=0即a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0所以a₆=0
∵S_k=S₇?S₇-S_k=0
若k=4，S₇-S₄=a₅+a₆+a₇=3a₆=0
所以S₄=S₇
故选 C
点评：本题主要考查等差数列的性质：若m+n=p+q则a_m+a_n=a_p+a_q，灵活利用这一性质可以简化运算的作用