已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且，则xy的最大值为
A.1B.2C.D.在线课程D
分析：由 ，且向量的模都是 1，•=0，平方可得1=x²+y²+xy≥3xy，再由x，y∈[0，1]，
可得xy的范围．
解答：由 ，
又，
∴1=x²+y²+xy≥3xy，得 ，
而点C在以O为圆心的圆弧 上变动，得x，y∈[0，1]，
于是，，
故选D．
点评：此题是中档题．本题考查两个向量的数量积的定义以及基本不等式的应用，体现了数形结合的数学思想．