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已知a.b∈R.且a>b.则下列不等式中成立的是A.B.a2>b2C.lga>lgbD.3a>3b

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:24:45分类:高中数学题库

已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中成立的是
A.数学公式B.a2>b2C.lga>lgbD.3a>3b在线课程D
分析:利用特殊值代入法,排除A、B、C,再根据函数 y=3x 在R上是增函数,且 a>b,故有 3a>3b,从而得出结论.
解答:由于a,b∈R,且a>b,当a=1,b=-2时,显然不成立,a2>b2 不成立,lga>lgb不成立,故排除A、B、C,
由于函数 y=3x 在R上是增函数,且 a>b,故有 3a>3b,
故选 D.
点评:本题主要考查不等式与不等关系,指数函数的单调性,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,是一种简单有效的方法,属于基础题.