）+sin（2x-）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．在线课程解：（1）
=
=2sin（2x-
）+a∴f（x）的最小正周期T=π；
（2）当
，即
时，函数f（x）单调递增，故所求区间为
；（3）函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得
，要使g（x）的图象关于y轴对称，只需
，即
，所以m的最小值为
．分析：（1）先根据两角和与差的正余弦公式对函数f（x）进行化简，再由T=
可求得最小正周期．（2）由（1）得到f（x）=2sin（2x-
）+a，再由正弦函数的性质可令，求得x的范围即可得到函数f（x）的单调增区间．（3）先根据左加右减的原则进行平移，再由正弦函数的性质可求得m的值．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式的应用和最下正周期的求法，以及 正弦函数的单调性与对称性．三角函数的基础知识比较琐碎，也比较多，平时一定要多注意积累和练习，到考试时才能做到灵活运用．