三棱锥P-ABC中.PA.PB.PC两两互相垂直.且PA=1.PB=PC=.则P点到平面ABC的距离为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:24:39分类：高中数学题库

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC= $数学公式$ ，则P点到平面ABC的距离为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据题意利用等体积计算P点到平面ABC的距离，求出△ABC的面积即可．
解答：∵PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC= $\text{[math]}$ ，
∴AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2
∴A到BC的距离为 $\text{[math]}$
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$
设P点到平面ABC的距离为h，则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即P点到平面ABC的距离为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查点到面的距离，解题的关键是利用等体积法进行求解．

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