，则f（x）的最大值为A.-1B.1C.0D.不存在在线课程B
分析：先根据符号：min{a，b}的含义化简函数f（x）的表达式，变成分段函数的形式，再画出函数的图象，观察图象的最高点即可得f（x）的最大值．
解答：
解：由方程2x-1=
，（x＞0），得：x=1，
∴f（x）=
，画出此函数的图象，如图，
由图可知：当x=1时，
f（x）的值最大，最大值为1．
故选B．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．