在数列{a_n}中，a₁=1，当x∈N^*时，a_n+1-a_n=n，则a₁₀₀的值为
A.4950B.4951C.5050D.5051在线课程B
分析：先根据递推式分别表示出n=1，2…n-1时的关系式，叠加后即可求得a_n，则a₁₀₀可得．
解答：∵a_n+1-a_n=n，
∴a₂-a₁=1，a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…a_n-a_n-1=n-1
∴a_n-a₁=1+2+…+n-1=，
∴a_n=+1
∴a₁₀₀=+1=4951
故选B
点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是利用叠加法求数列的通项公式．