≥1”，q：“1＜a＜2”则p是q的 ________条件．在线课程必要不充分分析：本题考查的是充分必要条件的问题．在解答时首先要判断准确条件和结论分别是什么，然后分别由条件推结论、由结论推条件判断正误即可获得问题的解答．
解答：若p成立，则任意的正数x，2x+
≥1，即
对任意的正数x恒成立．∴
，∴由p推不出q；若q成立，则1＜a＜2，∴
．所以由q可以推出p．
故p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查的是充分必要条件的问题．在解答的过程当中充分体现了不等式的思想、恒成立的思想、以及充分和必要条件的知识．值得同学们体会和反思．