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已知x∈R.用[x]表示不超过x的最大整数.记{x}=x-[x].若a∈(0.1).则{a}与的大小关系是A.不确定B.{a}<C.{a}=D.{a}>

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:24:20分类:高中数学题库

已知x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],若a∈(0,1),则{a}与数学公式的大小关系是
A.不确定(与a的值有关)B.{a}<数学公式C.{a}=数学公式D.{a}>数学公式在线课程A
分析:根据{x}=x-[x],以及a∈(0,1),令a=和,分别求出{a}与的值,比较大小即可得到结论.
解答:若a=,则{a}=a-[a]=,
此时=>{a},
若a=,则{a}=a-[a]=,
此时=0<{a},
故{a}与的大小关系不确定,
故选A.
点评:此题考查不等式比较大小,对于选择题而言,解决此类问题的方法一般采取特殊值法,属基础题.