已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，}．则直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率为________．在线课程
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是两条直线的交点在第一象限，写出两条直线的交点坐标，根据在第一象限写出不等式组，解出结果，根据a，b之间的关系写出满足条件的事件数，得到结果．
解答：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是a，b分别从集合中选一个元素，共有6×6=36种结果，
直线l₁与l₂联立，可得解得
∵直线l₁与l₂的交点位于第一象限，
∴
∴b＞2a
∴满足条件的实数对（a，b）有（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）共六种．
∴所求概率为=
故答案为：
点评：本题考查等可能事件的概率，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．