=（2cosωx，cos2ωx），
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
，且f（x）的最小正周期为π．（1）求
的值；（2）写出
上的单调递增区间．在线课程解：（1）f（x）=
=2cosωxsinωx+cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx
=
．∵f（x）的最小正周期为π，∴ω=1．
∴
．∴
．（6分）（2）∵
，∴当-
，即-
（k∈Z）时，f（x）单调递增，∵
，∴f（x）在
上的单调递增区间为
．（13分）分析：（1）把向量
=（2cosωx，cos2ωx），=（sinωx，1）代入f（x）=，利用二倍角公式和两角和的正弦函数化为：，根据周期求出ω，然后求解的值；（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数f（x）的单调增区间，选择适当的k值求出
上的单调递增区间．点评：本题是基础题，考查向量的数量积，二倍角和两角和的正弦函数的化简，三角函数的单调增区间的求法，考查计算能力，是常考题型．