定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为________．在线课程
分析：由不等式f（1）＜f（lgx），结合函数的奇偶性和单调性可得-1＜lgx＜1，解得＜x＜10，由此求得不等式的解集．
解答：∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，∴f（x）在区间（-∞，0]上为增函数．
故由不等式f（1）＜f（lgx），可得-1＜lgx＜1，
解得＜x＜10，
故不等式f（1）＜f（lgx）的解集为 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，函数的奇偶性和单调性的应用，属于中档题．