已知函数y=+(m2-mx+1)的定义域为R.则m的取值范围是A.(-1.2)B.(-1.+∞)C.D.(-1-.-1)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:50分类：高中数学题库

已知函数y= $数学公式$ +（m²-mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是
A.（ $数学公式$ -1，2）B.（ $数学公式$ -1，+∞）C.（-2，2）D.（-1- $数学公式$ ，-1 $数学公式$ ）在线课程B
分析：变原函数中的分数指数幂为根式，然后求使分母中根式内部的代数式恒大于0的x的取值范围．
解答：原函数化为 $\text{[math]}$ ，
因为原函数的定义域为R，所以对任意x∈R，mx²+4x+m+2＞0恒成立，
当m=0时不合题意，
所以有 $\text{[math]}$ ，解得：m＞ $\text{[math]}$
所以m的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
故选B．
点评：本题考查了函数定义域的求法，考查了分类讨论的数学思想，是易错题．

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