已知.则sin4θ+cos4θ=．A.B.C.1D.-

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:14分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，则sin⁴θ+cos⁴θ=．
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.1D.- $数学公式$ 在线课程A
分析：利用二倍角的余弦公式求出 sin²2θ= $\text{[math]}$ ，利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为1- $\text{[math]}$ sin²2θ，运算求得结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ =1-2sin²2θ，∴sin²2θ= $\text{[math]}$ ．
sin⁴θ+cos⁴θ=（sin²θ+cos²θ）²-2sin²θ•cos²θ=1- $\text{[math]}$ sin²2θ=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

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