直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直.则实数k=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:37分类：高中数学题库

直线y=kx+1与双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线垂直，则实数k=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先求双曲线的渐近线方程，再利用两直线垂直的充要条件列方程即可解得k的值
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x
∴± $\text{[math]}$ ×k=-1
解得k= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，双曲线渐近线方程的求法，两直线垂直的充要条件及其应用

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直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直.则实数k=A.B.C.D.

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