已知函数f（x）=lnx+2^x，若f（x²+2）＜f（3x），则实数X的取值范围是________．在线课程（1，2）
分析：求导，恒大于0，函数在定义域上是单调的，去不等式中的f，得关于x的一元二次不等式，解之得实数X的取值范围．
解答：∵f′（x）=+2^xln2＞0，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x²+2）＜f（3x），
∴x²+2＜3x，∴1＜x＜2，
∴实数X的取值范围是 （1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评：此题是知函数值的大小来求自变量的取值范围，就需知函数的单调性，用导数来判断．知f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（g（x））＜f（h（x）），得0＜g（x）＜h（x）．