已知一个等差数列共有2n+1项.其中奇数项之和为290.偶数项之和为261.则第n+1项为A.30B.29C.28D.27

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:12分类：高中数学题库

已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为
A.30B.29C.28D.27在线课程B
分析：分别用a₁，a_2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于 $\text{[math]}$ 进而求出n．
解答：∵奇数项和S₁= $\text{[math]}$ =290
∴a₁+a_2n+1= $\text{[math]}$
∵数列前2n+1项和S₂= $\text{[math]}$ =290+261=551
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴n=28
∴n+1=29
故选B
点评：本题主要考查等差数列中的求和公式．熟练记忆并灵活运用求和公式，是解题的关键．

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