函数y=2sinxcosx-2sin²x+1的最小正周期为________．在线课程π
分析：利用两角差的正弦公式及二倍角公式，化简函数的解析式为 sin（2x-），根据y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=求出函数的最小正周期．
解答：函数y=2sinxcosx-2sin²x+1=sin2x-cos2x=sin（2x-）．
故函数的最小正周期等于 ==π．
故答案为：π．
点评：本题主要考查两角差的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性及其求法，属于中档题．