．（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．在线课程解：（Ⅰ）函数f（x）=
=
-
-1=sin（2x-
）-1，∴f（x）的最小值为-2，最小正周期为π．…（5分）
（Ⅱ）∵f（C）=sin（2C-
）-1=0，即 sin（2C-）=1，又∵0＜C＜π，-
＜2C-＜
，∴2C-=
，∴C=
． …（7分）∵向量
与共线，∴sinB-2sinA=0．由正弦定理
，得 b=2a，①…（9分）∵c=3，由余弦定理得9=
，②…（11分）解方程组①②，得 a=
b=2． …（13分）分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 sin（2x-
）-1，由此求出最小值和周期．（Ⅱ）由f（C）=0可得sin（2C-
）=1，再根据C的范围求出角C的值，根据两个向量共线的性质可得 sinB-2sinA=0，再由正弦定理可得 b=2a．再由余弦定理得9=，求出a，b的值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，两个向量共线的性质，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．