（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是
A.y²=4xB.y²=-2xC.y²=-4xD.y²=-8x在线课程D
分析：先利用圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系找到动点M的几何条件，再根据抛物线的定义确定动点M的轨迹，最后利用抛物线的标准方程写出轨迹方程
解答：设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r+1，点M到定直线x=2的距离为d=r+1
∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y²=-8x
故选 D
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系及其判定，抛物线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程