已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为________．在线课程1
分析：由题意可知三棱锥是长方体的一个角，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，求出直径，然后求出a的值．
解答：由题意可知三棱锥是长方体的一个角，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，所以外接球的表面积为S=9π=4πR2，直径：3；
所以9=a2+4a2+4a2=9a2，所以a=1
故答案为：1
点评：本题是基础题，考查确定内接体的棱长问题，注意三棱锥的长方体的一个角是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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已知三棱锥P-ABC.PA.PB.PC两两垂直.且PA=PB=2PC=2a.三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π.则实数a的值为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:21:18分类：高中数学题库
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