若.且.则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:55分类：高中数学题库

若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A.30°B.60°C.120°D.150°在线课程B
分析：利用向量模的坐标公式求出 $\text{[math]}$ ，利用向量数量积的运算律将已知等式展开求出 $\text{[math]}$ ，利用向量的数量积公式表示出夹角余弦求出夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即| $\text{[math]}$ |=2
设夹角为θ
∵ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴θ=60°
故选B
点评：本题考查向量模的坐标形式的计算公式、向量模的平方等于向量的平方、向量的数量积表示向量的夹角余弦．

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