已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分.则双曲线的离心率是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:52分类：高中数学题库

已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可得2c× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，变形化简可得 e= $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意可得2c× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴3a²=c²，∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断2c× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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