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已知函数f.且当x>2时.f(x)是增函数.若a=f(1.20.9).b=f(0.91.2).c=f().则a.b.c大小关系为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:43分类:高中数学题库

已知函数f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时,f(x)是增函数,若a=f(1.20.9),b=f(0.91.2),c=f(数学公式),则a,b,c大小关系为________.在线课程a<b<c
分析:由题意可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称,在(-∞,2)上是减函数,结合 2>1.20.9 >1,0<0.91.2<1,=-2,从而判断a,b,c大小关系.
解答:由f(x)=f(4-x)可得,函数f(x)的图象关于直线x=2对称,又当x>2时,f(x)是增函数,
故在(-∞,2)上是减函数.
∵2>1.20.9 >1,0<0.91.2<1,=-2,
∴a<b<c,
故答案为 a<b<c.
点评:本题主要考查函数的单调性的应用,函数的对称性的应用,属于基础题.