对于任意实数x，设函数f（x）是2-x和x的较小者，则f（x）的最大值是
A.-2B.-1C.1D.2在线课程C
分析：根据已知分2-x≤x和2-x≥x两种情况讨论f（x）的最大值，最后综合讨论结果可得答案．
解答：∵函数f（x）是2-x和x的较小者，
当2-x≤x，即x≥1时，f（x）=2-x，此时x=1时f（x）的最大值是1
当2-x≥x，即x≤1时，f（x）=x，此时x=1时f（x）的最大值是1
综上f（x）的最大值是1
故选C
点评：本题考查的知识点是函数最值及其几何意义，分段函数，其中正确理解函数f（x）的定义，将其转化为分段函数最值问题是解答的关键．