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把下列命题中的“= 改为“> .结论仍然成立的是A.如果a=b.c≠0.那么B.如果a=b.那么a2=b2C.如果a=b.c=d.那么a+d=b+cD.如果a=b.c=d.那么a-d=b-c

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:43分类:高中数学题库

把下列命题中的“=”改为“>”,结论仍然成立的是
A.如果a=b,c≠0,那么数学公式B.如果a=b,那么a2=b2C.如果a=b,c=d,那么a+d=b+cD.如果a=b,c=d,那么a-d=b-c在线课程D
分析:先将下列命题中的“=”改为“>”,选项A,取c<0,不成立,选项B,取a=-1,b=-2时,a2>b2不成立,选项D,
取a=4,b=3,c=5,d=1时,a+d>b+c不成立,选项D根据不等式的性质可得结论.
解答:把下列命题中的“=”改为“>”,
则选项A,如果a>b,c≠0,那么,若c<0时,不成立;
则选项B,如果a>b,那么a2>b2,取a=-1,b=-2时,a2>b2不成立;
选项C,如果a>b,c>d,那么a+d>b+c,取a=4,b=3,c=5,d=1时,a+d>b+c不成立;
选项D,如果a>b,c>d,那么a-d>b-c,根据不等的性质可知a+c>b+d,故正确
故选D.
点评:本题主要考查了不等式的性质,常常利用列举法进行判定,属于基础题.