，求x的取值范围．在线课程解：∵
，当a＞1时，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此时，x的取值范围（-∞，3）．
当0＜a＜1时，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此时，x的取值范围（3，+∞）．
分析：不等式等价于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用单调性求出x的取值范围．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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若.求x的取值范围．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:19:03分类：高中数学题库
若，求x的取值范围．在线课程解：∵，
当a＞1时，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此时，x的取值范围（-∞，3）．
当0＜a＜1时，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此时，x的取值范围（3，+∞）．
分析：不等式等价于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用单调性求出x的取值范围．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
，求x的取值范围．在线课程解：∵，当a＞1时，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此时，x的取值范围（-∞，3）．
当0＜a＜1时，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此时，x的取值范围（3，+∞）．
分析：不等式等价于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用单调性求出x的取值范围．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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