设函数f(x)=x2+x+4.若x1＜x2.x1+x2=0时.有f(x1)＞f(x2).则实数a的取值范围是A.a＞B.a≥C.a≤D.a＜

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:18:32分类：高中数学题库

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是
A.a＞ $数学公式$ B.a≥ $数学公式$ C.a≤ $数学公式$ D.a＜ $数学公式$ 在线课程D
分析：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁，由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁），则可得 $\text{[math]}$ 可求
解答：由x₁＜x₂，x₁+x₂=0可得x₁＜0＜-x₁
由f（x₁）＞f（x₂），可得f（x₁）＞f（-x₁）
∴-x₁离对称轴比x₁离对称轴近
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了二次函数的性质：开口向上的抛物线离对称轴越远的点的函数值越大．

上一篇：设全集U={1.2}.集合A={x|x2+px+q=0}.CUA={1}.(1)求p.q,(2)试求函数y=px2+qx+15在[.2]上的反函数．

下一篇：用一枚骰子(表面上分别标有数字1.2.3.4.5.6的小正方体)连掷三次.按投掷出的数字顺序排成一个三位数．(1)各位数字互不相同的三位数有多少个,(2)恰好有两个相同的数字的三位数有多少个．

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设函数f(x)=x2+x+4.若x1＜x2.x1+x2=0时.有f(x1)＞f(x2).则实数a的取值范围是A.a＞B.a≥C.a≤D.a＜

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