函数f（x）=x²-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是
A.f（1）、f（3）B.f（3）、f（5）C.f（1）、f（5）D.f（5）、f（2）在线课程D
分析：先求对称轴方程，再根据二次函数的性质，结合x的取值范围求解．
解答：对称轴方程为 x==2．
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，且在对称轴左边，y随x的增大而减小．
∴当x=1时，y=-2；当x=5时，y=6；
∴当x=5时，f（x）最大值f（5）=6；当x=2时，y最小值f（2）=-3．
故选D．
点评：此题考查二次函数的最值问题，可根据二次函数的性质，结合自变量的取值范围解答．