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已知全集U=R.集合..则P∩(CUQ)= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:18:18分类:高中数学题库

已知全集U=R,集合数学公式,数学公式,则P∩(CUQ)=________.在线课程
分析:分x大于和x小于0两种情况把集合Q中的不等式去分母后,分别求出原不等式的解集,确定出集合Q,然后由全集R求出集合Q的补集,根据求出的Q的补集和集合P,求出交集即可.
解答:集合Q中的不等式<2,
当x>0时,去分母得:2x>1,解得:x>,故原不等式的解集为x>;
当x<0时,去分母得:2x<1,解得:x<,故原不等式的解集为x<0,
所以集合Q={x|x<0且x>},
由全集U=R,得到CUQ={x|0≤x≤},又集合P={-1,0,},
则P∩(CUQ)={0,}.
故答案为:{0,}
点评:此题属于以其他不等式的解法为平台,考查了交集及补集的运算,考查了分类讨论的数学思想,是一道基础题.